目标规划GP

第八章、目标规划（GP） 一、多目标规划问题的提出及数学模型






二、目标规划的基本概念和目标规划的数学模型
目标规划是解决多目标规划问题的一种较为完善和成熟的有效方法，这种方法是由美国著名运筹学家查恩斯（A.charnes）和库柏(w.w.Cooper)于1961年最先提出来的，他强调了系统性，目标规划方法在于寻找一个“尽可能”满足所有目标的解，而不是绝对满足这些目标的值。 用目标规划方法处理多目标规划问题时， 决策者首先给出各目标的期望值 （理想值、目标值）。 决策者然后给出各目标的主次轻重顺序（优先因子）

为了具体说明这一方法通过例题先介绍基本的概念和数学模型   某厂生产甲、乙两种产品，以致有关数据如下表：

如果不考虑其他的因素就可给出获利最大的生产方案。（是一单目标线性规划问题）。 实际上工厂决策者在安排生产时有一系列的考虑，如 ① 根据市场信息，产品甲的销售量有下降的趋势，故决定产品甲的生产量不超过产品乙的生产量。 ② 尽可能不超过使用计划供应的原材料，如果超过，需高价采购，使成本增加。 ③ 尽可能的使用设备，但不加班。 ④ 尽可能的达到并超过计划利润指标56千元。 这样在进行生产计划安排时，就要考虑这四个目标，这就是一多目标规划问题。

在使用目标规划描述该问题前，首先介绍目标规划的有关概念 1、目标值（理想值） 目标值是指预先给定的某个目标函数的期望值，。例如（1）（2）（3）（4）中的右端值：0，11，10，56都是决策者分别对目标所赋予的期望值。实现值或决策值是指决策变量给定后对应的目标函数值。










三、目标规划的图解法 对于两个变量的目标规划的数学模型，可以用图解发来分析求解。以上例来说明。 Step1、确定各约束条件的可行域：绝对约束作图与线性规划相同，目标约束作图事先令正、负偏差量为零，作相应的直线，然后在直线旁标上，表明目标约束可沿着两个方向平移。
四、目标规划的单纯形法 对于已建立好的目标规划数学模型：







用QM求解多目标规划问题

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